Поэт Юрий Энтин, автор текстов всех песен мультфильма, обратился за помощью к артисту и писателю Василию Ливанову. Он показал ему первую песню, написанную после прочтения сказки, – «Разбойники» – и объяснил замысел. Ливанов одобрил песню и присоединился к работе над мультфильмом. В компанию бродячих музыкантов решили добавить Трубадура, а по предложению композитора Геннадия Гладкова ввели еще и любовную линию. Так в сказке появилась Принцесса, а за ней и Король.
Чтобы записать музыку к мультфильму, договорились со студией граммзаписи «Мелодия» и пригласили квартет «Аккорд». В назначенное время ансамбль не приехал, пришлось срочно подыскивать замену. Олегу Анофриеву, который должен был спеть только партию Трубадура, пришлось исполнять и другие партии на разные голоса. Он смог спеть даже за Атаманшу!
Внешний облик героев создал художник Макс Жеребчевский. Первый вариант забраковали, так как герои не соответствовали рок-н-ролльной музыке. Типаж Трубадура после долгих споров нашли в иностранном журнале с портретами авангардных музыкантов. Платье для принцессы также присмотрели в заграничном журнале мод.
Дольше всего не могли определиться с внешним обликом разбойников. Но тут в студии появился календарь с популярными комиками Никулиным, Вицыным и Моргуновым. Спорный вопрос был решен!
Юрий Энтин вспоминает: «На дворе стояли 1960-е, заграничным миром правили хиппи, даже у нас витал какой-то нереальный запах свободы. А еще мы были очень молоды, и нам отчаянно хотелось сделать что-нибудь разэдакое. Но самое главное – наше сочинение абсолютно не было похоже ни на что, существовавшее тогда, в конце 60-х годов. Наши Бременские были настоящим открытием, прорывом к свободе. Тогда уже были известны и Beatles, и у нас в Бременских тоже была четверка музыкантов. Наши Бременские полюбились даже тогдашним стилягам, не признававшим ни одного сочинения "совка"».
Мультфильм прошел цензуру, но позже проблемы все-таки начались. Некоторые кинокритики называли мультфильм «испорченной сказкой», другие утверждали, что «Бременские музыканты» пагубно влияют на молодежь, творческий коллектив обвинили в пропаганде тлетворной Западной культуры. В результате мультфильм не удостоился ни одной награды.
Одновременно с выходом мультфильма была выпущена пластинка, которая разошлась миллионными тиражами. Олега Анофриева пригласили выступить в Кремлевском дворце съездов, а он, указывая рукой на правительственные трибуны, пропел: «Нам дворцов заманчивые своды не заменят никогда свободы!». После этого Анофриев долгое время нигде не записывался и не выступал.